基本史料

《宋史 兵志》

熙宁元年，始命入内副都知张若水、西上阁门使李评料简弓弩而增修之。若水进所造神臂弓，实李宏所献，盖弩类也。以檿为身，檀为弰，铁为登子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射三百四十余步，入榆木半笴。

《梦溪笔谈》

熙宁中，李定献偏架弩，似弓而施榦镫。以镫距地而张之，射三百步，能洞重扎，谓之“神臂弓”，最为利器。李定本党项羌酋，自投归朝廷，官至防团而死，诸子皆以骁勇雄于西边。

其余如《宋会要辑稿》《文献通考》《曲洧旧闻》《容斋三笔》等史料中，神臂弓的射程作“二百四十步”，如《容斋三笔》卷十六《神臂弓》

神臂弓出于弩遗法，古未有也。熙宁元年，民李宏始献之入内，副都知张若水方受旨料简弓弩，取以进。其法以桑木为身，檀为秢，铁为蹬子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射二百四十余步，入榆木半秥。

宋史是元人根据宋代的文献、档案编纂的。

宋史的训练之制

[六年，从郭忠绍之请，步军弩手第一等者，令兼习神臂弓。]

[三年五月，诏在京、府界诸路禁军格斗法，自今并依元丰条法教习。七月，诏选弩手兼习神臂弓。八月，诏：“殿前、马步军司见管教头，别选事艺精强、通晓教像体法者，展转教习。其弓箭手马、步射射亲，用点药包指及第二指知镞，并如元丰格法。”是月，又诏复神臂弓射法为百二十步。]

[四年五月，臣僚上言：“神臂弓垛远百二十步，给箭十只，取五中为合格，军中少得该赏，恐惰于习射。送殿前、马步军司勘会，将中贴箭数并改为上垛，其一中贴此两上垛。”从之。

五年三月，诏：“自今敢占留将兵，不赴教阅，并以违御笔论。不按举者，如其罪。”十一月，臣僚言：“春秋大教，诸军弓弩上取斗力高强，其射亲中多者，激赏太薄，无以为劝。”诏依元丰法。]

考古发现

“近于陕西省城见有城楼旧题神臂弩数百张，相传者百余年矣。乃知先朝亦尝制此。虽皆损坏，而制度犹存，但箭则无矣。臣谨从宜遵效造成。其制以阔厚坚劲大弓，其力一百五十斤上下、及一百二十斤上下、及九十斤上下，为三等，虑人力有强弱也。其长均为四尺五寸，矢取其利最远，而端可及三百步内外者。为矢，其长均七寸五分，其重则六钱上下，亦三等，俾与弩称。复效汉耿恭之法，箭簇开四尖，又辅以荷兰嵩县等处射虎箭药，俾入马中无不三洞。尤虏所畏。其箭簇后小铁管心，仅长分许，入箭杆处内用漆胶外用竹丝以夹缚之，俾虏不能取以反射。盖虏之射艺极精，矢无虚发，惟此足以胜之。”

注意实物的尺寸和原始记载是吻合的，长4尺5寸，所以不存在这个是啥啥后期弱化了的版本的可能。尤其提到拉力分为三档，分别是90斤、120斤和150斤（明代一斤590g，和现代一斤差不太多，折算的话，是53.1kg、70.8kg，88.5kg）。这样的话，和英式长弓拉力基本相当，射程最远可及300步，而不是300步外还有杀伤力。应该说，这些数据都是符合常识的。

（注1：明代一斤约合600g，现代一市斤合500g。现残存明代砝码一斤多少于600g，少数多于600g。故而一百五十斤约合90Kg。）

（注2：“先朝”指元朝而非宋朝。此处神臂弓只是元朝仿制宋朝某种型号的神臂弓的复原品，而已知宋代神臂弓有多个强弱不同的型号存在，因而不能以此代表全部的型号。）

而就这两个图来看，似乎神臂弩的确是一种介于单兵和床弩之间的多用途弩。注意看的话，那个“神臂床子连城弩”其实并非是正式的床弩，而更像是直接拿一个单兵弩架在某个依托物上上弦发射，关键是用弩最前方的一个钩子形装置和下方支架起到固定的作用。这样的话，神臂弩就并非是脚张弩，而是利用前方的钩子作为支点，下方支臂作为支撑，来完成上弦的，所以其拉力可能较通常脚张弩略大。这么看的话，前面帖子关于神臂+偏架的推测，似乎可以加以印证。

另外明后期大臣向皇帝主张挖掘古墓中的弩机来改良明代弩的射程和威力，说明了明代弩威力大不如宋。

近人的推测之作

制作材料

根据它的弦/弓比，就可以断定它是复合材料制成的。单体木弩的弓的形状类似一段圆弧，弦/弓比大于0.9，而神臂弓的弦/弓比小于0.8，如果是单体木弩，只有在快拉满的时候，才能达到这样的弦/弓比。神父卡茨提到过这一点，但是，他先假定神臂弓是木弩，因此判断弓长的记录有误，这是不正确的。

另一方面，神臂弓的弓长100cm，单体木弩在尺寸如此小巧的前提下，不可能这般强劲。因为单位质量山桑木的储能，不过复合材料的三分之一。神臂弓这样轻巧，又如此强劲，弩弓材料一定非同一般，而在中国，复合弓、弩的制作从商晚期代就开始了，在中国古代一直大行其道，用在神臂弓上是很正常的事情。

射击方式

任何一种弓、弩，当然都能45度左右的初仰角射击，以获得最大射程，但弓弩的实际使用方式并非如此。因此，要讨论射程，必须在限定初仰角的前提下进行。

从前面的史料中我们可以看到，“二百四十步”，“三百四十步”，“三百步”这些测试的记录，都有相同点：结果不同，但都很远；但最关键的是，目标尺寸都不大。二百四十步合三百七十米，已经非常遥远了，要命中“榆木”、“重札”，非瞄准不可，不可能大仰角射击，除非这些目标有十米以上的高度，以及相近级别的宽度。

神臂弓的瞄准方式和前代的弩有所不同。更早的弩，箭比较长，就位后箭头伸出弩臂，弩手根据目标的距离，以及自身的经验，在望山上选择适当高度的位置，和簇尖、目标成三点一线。神臂弓的弩箭很短，仅数寸长，按6~8寸计算，就是19~25cm，不可能伸出弩臂，因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄准。这肯定是一个进步，因为同一种箭的长度也会有微小的差别。这样，最大仰角就由望山高度和望山到弩臂前端的距离确定。

从战国到秦代的弩，望山高度较小，但一直在逐步增加，从最低的3.5cm到兵马俑出土弩机的6cm。进入汉代以后，望山高度大幅度增加，根据这一时期的出土文物，达到9~13cm。三国、两晋时代也保持着这样的尺寸。这样，我们可以推测，神臂弓的望山高度大约10cm多一点。

做功距离

踏张弩的规格多样，但有一点比较稳定，就是开弩时的最终提拉高度，合理的范围大约80~85cm，这样的高度能够比较充分地发挥人的潜能。模拟一下开弩的动作就能发现这一点。

起始高度呢？脚蹬（踏环）大约20cm，弩弓的纵向尺寸也大致相当或略大一点，考虑两者的尺寸有重叠部分，因此，开弩时的起始高度可以降低到40cm甚至35cm。

这样，神臂弓的做功距离大约40~45cm，最多可以达到50cm，我相信克敌弓就接近50cm。根据《容斋三笔》，克敌弓是神臂弓的改进型，增加了尺寸，更加强劲。

我们可以大致估算，40~45cm左右的做功距离的构成。弦的张角变化大约提供一半多，弦长80cm，一半为40cm，开弩过程结束，假定两侧弦的张角为90度，则纵向移动距离28cm。其余的部分由弓的变形获得。

80~85的总距离，扣除脚蹬的大约20cm，望山到弩臂前端的距离大致为60~65cm。因此，最大初仰角大约为10度，对应10.6~11.5cm的望山高度，这正是典型的望山高度。

拉力

这是争议比较大的地方。

二石三斗是拉力？我们看看宋代弩的考核标准。wdg2000汇总了宋史中的有关记录；

康定元年，帝御便殿阅诸军阵法。议者谓诸军止教坐作进退，虽整肃可观，然临敌难用，请自今遣官阅阵毕，令解镫以弓弩射。营置弓三等，自一石至八斗；弩四等，自二石八斗至二石五斗，以次阅习。诏行之陕西、河东、河北路。"

（庆历）六年，诏诸军夏三月毋教弓弩，止习短兵。又诏：“以春秋大教弓射一石四斗、弩彍三石八斗、枪刀手胜三人者，立为武艺出众格。中者，本营阙阶级即以次补。”"

至和元年，诏：“诸军选将校，武艺钧，以射亲为上。”韩琦又言：“奉诏，军士弩彍四石二斗并弓箭、枪手应旧规选中者，即给挺补守阙押官，然则排连旧制为虚文矣。请三路兵遇春秋大教，武技出众者优给赏物，免本营他役，候阶级阙，如旧制选补。”奏可。"

乾道中，诏弓箭手元射一石四斗力升加三斗，元射一石力升加五斗，弩手元射四石力升加五斗，元射两石七斗力升加八斗，进秩推赏有差。"

淳熙间，立枪手及射铁帘格。．．．诏中垛帘弓箭手一石二斗力十箭，弩手四石力八箭，依格进两秩，各赐钱百缗；弓箭手一石力十箭以上，弩手三石力八箭，各进两秩。"

（绍熙）二年，枢密院言：“殿、步司诸军弓箭手，带甲六十步射，一石二斗力，箭十二，六箭中垛为本等。弩手，带甲百步射，四石力，箭十二，五箭中垛为本等。

再看《梦溪笔谈》中的记载

钧石之石，五权之名，石重百二十斤。后人以一斛为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩，古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石。凡石者，以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓，人当五人有余。此皆近歳教养所成。以至击刺驰射，皆尽夷夏之术；器仗铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。

可见宋代弩的拉力非常惊人，考核标准很高，多数在4石左右。1宋斤为633g，按《梦溪笔谈》中的记载，测试弓弩拉力，1石按92.5宋斤计。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中讨论过这个问题。韩琦曾说“今之试武艺，弓弩惟务斗力多，而不求所射疏密，…，乃军中之戏”，批评开弩只求力大，不求准确，训练不求实艺；《梦溪笔谈》中的记载也说明宋代弓弩的拉力惊人，蹶弩记录达到9石（沈括这里换算可能出了错误，‘乃汉称三百四十一斤也’，只能是120宋斤的‘石’，后面的几个‘石’，都应为120宋斤，这里不多讨论），沈括自己也很自豪。看来还真是如此，并非史料夸大。

神臂弓素以强劲著称，不可能只有2石3斗拉力，尤其是后期降到1石4斗，更不可能。

那么，结论只有一个，测试拉力时，用2个硾。如果按常规，重物挂在弦上，则2硾并列或硾上下设钩，上钩挂弦，下钩挂另一硾，这样，拉力为4石6斗，约合269公斤。这确实太强，后期降低到二石八斗（164kg）就是很自然的事情了，直到由于抗金作战的需要，出现更加强劲的神劲弓和克敌弓，但拉力恐怕也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。

为什么要两个硾？强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩，但两个测试者未必能挑得动270公斤的重硾，分成两个，就比较容易操作，这是我的看法。

两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽，所以弩臂上的箭槽是很浅的，深度必定小于箭杆半径，箭槽有一点导向作用，但不强。神臂弓很精确，为此，弩弓两端的平衡非常重要，在弓的双耳上挂硾，可以确定

弩弓两侧是否平衡。

使用的箭

神臂弓的箭很短，数寸而已，1宋寸为3.12cm，按6~8寸计算，就是19~25cm。

根据这样的长度，截面积也必定相应减小，箭的长/截面直径比和普通的箭相当或略粗壮一点是合理的，如果和普通的箭一样粗，则空气阻力太大，速度衰减很快，射程也会大大缩短。因此，神臂弓的箭一定比较轻。

4石6斗拉力，40cm的做功距离，这样的复合弓，大约可以使20g/22g/24g的箭分别获得140~150m/s的初速度。我计算过16~26g的箭的各种情况，不考虑更轻的箭是因为弩的能量转换效率太低，不考虑更重的箭是因为初速度低，又要减少迎风面积以减少阻力，要达到预定的重量，箭需要几乎全部由金属组成，再增加重量就达不到了，因为箭的长度应在6~8寸，不应超过9寸。后面我们会看到计算的例子。

使用的弓弦

4石6斗，这么大的拉力，麻绳制作的弦直径应达到1cm左右。那么，箭这么细，怎么配合呢？可以增加木制尾部的直径，但这样会大大增加飞行阻力，不行。个人认为，垂直尾羽是关键，弦是推动尾羽而推动箭的。从弩臂上端面计，垂直尾羽的高度只要达到8、9mm，弦释放后，就可以顺利推动箭飞出。

回头看来，“箭木羽长数寸”，简短的几个字，内涵却实在太丰富了。

飞行过程分析

这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角，和假定的空气阻力系数，可以得到箭的速度和行程与时间的关系，就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下，神臂弓是否能达到520米的射程，需要什么条件。

空气阻力依据通常的模型计算，和速度的平方成正比。

由于初仰角只有10度，因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段重力有微小的减速作用，而在后半段有微小的加速作用，从分析射程的角度，两者作用都很小，大小相近，方向相反，相互抵消，因此可以忽略。这样，问题就大大简化了。

总行程呢？初仰角10度，射程520米，那么，总行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我们就保守一点，让箭飞行528米。

箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为520*tan(10°)=91.4米。保守地考虑，则飞行过程需要在4.32秒内完成，否则没达到520米的射程箭就掉到地上了（实际时间可以稍微长一点，因为这里箭的落体过程中没有考虑空气阻力，也没有考虑水平尾羽的滑翔作用，虽然这些作用都很微弱）。

剩下的计算就很容易了，通过一个最简单的微分方程，就可以得到需要的结果，下表是一个例子。

箭重20g，初速度150m/s，阻力系数 1.50E-5，则速度和时间的关系为

时间 0 1 2 3 4 4.32

速度 150 135 122 112 103 101

4.32秒后的行程528.1米。阻力系数要通过二分法一类的方法，反复试算得到，几次就可以了。

假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同，根据阻力系数，可以知道箭的直径大约4.9mm，木制的尾部至少应有5cm长，则箭长大约18cm或略多一点。

因为箭比较细，我个人倾向于簇尖没有这样的冠，而是类似于卷笔刀削过的铅笔。这样，箭杆比上面的结果还要粗一点。

末速度100.9m/s！，有这样的速度，末动能与前面提到的长弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’当然没有问题，穿甲能力强多了！

再看一个例子

箭重22g，初速度145m/s，阻力系数1.39E-5，则速度和时间的关系为

时间 0 1 2 3 4 4.32

速度 145 133 123 114 106 104

4.32秒后的行程527.8米。箭的直径4.7mm，箭的总长约20mm。

例子3

箭重24g，初速度140m/s，阻力系数 1.21E-5，则结果为

时间 0 1 2 3 4 4.32

速度 140 131 123 116 109 107

4.32秒后的行程527.9米。箭的直径4.4mm，箭的总长约24mm。

因此，箭轻一点，细一点，20~24g，直径4.4~4.7mm（头部无冠的话，还要粗一些，大约5mm吧），就可以达到520米的射程。这样的比例正常吗？我们把长度放大两倍，54~72cm，直径也相应放大，则为14.7~13.2mm，是很粗壮的。这么细的箭，有杀伤力吗？根据其动能，300步洞重札没有问题，而且，为了追求使用效率，神臂弓的实际使用距离不超过200米，末速度很快，命中目标就是洞穿，铠甲根本没用，杀伤力还是很大。由于计算有些保守，做功距离又考虑40cm，如果是45cm，则初速度更高一点，考虑这些因素，箭的直径还可以略微大一点。

如果射程是240步，那么，要达到300步，22g的箭，仰角要15度，根本没法瞄准，而且末速度不过66m/s，这样的动能，不能“洞重札”。即使考虑望山高度只支持9.5度的最大初仰角，射程240步，那么，达到300步，仰角也需要14.4度，末速度小于70m/s，动能仍然不够。前面提到，沈括管理过武器的生产，他亲眼见证过早期的神臂弓，他的描述当然分量极重。因此我相信，340步的射程是早期神臂弓的最大射程。

240步的推测

可见，神臂弓在后期经过改动，拉力大大减小。这和神臂弓拉力太大不无关系，作为军队中配备相当数量的武器，4石6斗拉力确实太强，不便使用。我们可以猜测，240步是拉力减少以后神臂弓的射程。那么，就验算一下。

2石8斗拉力，22g的箭，弩弓变轻，能量转换效率有所提高，初速度应在110~120m/s之间，取115m/s，10度仰角，阻力系数1.39E-5，则射程就在240步左右！反过来，射程240步，则可计算出初速度为116m/s。吻合得相当好。

设计评价

这样轻的箭，悲观的看法是弩的能量转换效率太低，不可能获得假定的性能，但看看长弓和鞑靼弓，那么大尺寸，箭重不过60g左右，神臂弓要紧凑得多，不仅弓长较短，从弓/弦比看，弓的弯曲程度比较大，不可能是非常粗壮的，弓的断面尺寸较小，因此，完全可以使用较轻的箭而不至于效率下降过多。

从储能的角度看，4.6石/0.40米做功距离，和700N/0.58米做功距离相比，做功几乎大了2倍，但由于弓的储能密度差距很大，两者的质量应大体相当；弩弦更粗，但长弓的弦很长，拉满后张角较大，弦需要有所增强，因此，两者质量差别也不是特别大。综合评价，由于箭重得多，神臂弓的设计，技术含量高得多。用轻而细的箭，弩的能量转换效率低一些，但箭的飞行效率高，动能损失慢，轨迹也更稳定，击中目标后虽然创口较小，但考虑洞穿目标，杀伤力还是很大。这是综合考虑了各种因素的杰出设计。

最后的疑团

神臂弓的弩弓，到底是什么结构？是竹片作胎，拉力一般不超过百磅。神臂弓的弓长才1米，实在太紧凑了。难道是多层桑木叠合，相邻的两层间都粘有牛筋？已经不得而知了。但愿在不久的将来，我们能看到复制的、参数和性能符合史料记载的神臂弓。。。

早期射程340步，拉力4石6斗，后期射程240步，拉力2石8斗；做功距离40cm或略大一点，箭轻而细，大约22g，箭杆直径5mm或略大一点…这些就是我对神臂弓的看法。需要指出的是，很多内容都是猜测，欢迎拍砖。这里要感谢Laminin、wdg2000、羽陵，当然还有神甫卡茨，很多的想法都来源于他们或他们提供的资料。