卫公子惠孙之后，以字为氏。卫有陶叔，为司徒后有，陶叔氏、司徒氏。 武公生季衅，采于宁为宁氏。 孙权号吴，而四世亡于晋，又有厉氏（孙皓以秀奔魏改姓厉。 《唐幽州内衙副将、中散大夫、试殿中监乐安郡孙府君神道碑》与《唐故魏州昌乐县令孙君墓志铭》等碑文，孙武源出卫国姬姓孙乙。唐代孙壬林自述家族世系的碑文记载孙膑是卫武公的后代。
孙膑曾与庞涓为同窗，庞涓后来出仕魏国，他认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地派人将孙膑请到魏国加以监视。孙膑到魏国后，庞涓捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足并在他脸上刺字，想使他埋没于世不为人知。齐国使者觉得孙膑不同凡响，于是偷偷地用车将他载回齐国。
田忌经常与齐国诸公子赛马，设重金作为赌注。孙膑发现比赛的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等，于是建议田忌加大赌注，并且向他保证必能取胜。孙膑在“田忌赛马”故事中所采用的方法，被视为“策对论”的最早运用。
公元前354年，赵国进攻魏国的盟国卫国，夺取了漆及富丘两地（均在今河南省长垣市）， 此举招致了魏国的干涉，魏国派兵包围赵国首都邯郸（今河北省邯郸市）。次年，赵国派使者向齐、楚两国求救。齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，而段干朋则建议齐威王分兵一路向南攻打襄陵（今河南省睢县）来疲劳魏军，然后趁魏军攻破邯郸后救援赵国，这样既救援了赵国，又同时削弱了魏、赵两国。齐威王采纳段干朋的建议，兵分两路，一路齐军围攻魏国的襄陵，一路由田忌、孙膑率领救援赵国。
公元前342年，魏将穰疵在南梁（今河南省汝州市西）和霍（今河南省汝州市西南）击退韩将孔夜的军队，韩昭侯派使者向齐国求救。 孙膑再次采用围魏救赵的战术，率军袭击魏国首都大梁。经此一战魏国元气大伤，失去霸主地位。
孙膑的军事思想主要集中于《孙膑兵法》。在战争观方面，孙膑主张重视、慎重地对待战争。他强调战争是国家政治生活中解决问题的一种重要手段，只有以强有力的武力作为保障，才能够使国家安定、富强。但是他反对穷兵黩武，指出作战胜利能够挽救濒临灭亡的国家但战败也同样会失去土地、危害社稷，一味好战必然会灭亡，自取其辱，所以必须慎重地对待战争，不可不用也不可滥用。孙膑主张积极地做好战争的准备工作来获得胜利，这样才能做到以战争抑制战争。他指出政治和经济条件是决定战争胜负的基础，“强兵”必先“富国”，只有具备强有力的政治和经济作为后盾才能做到“事备而后动”。他又指出民心军心是取得战争胜利的决定性因素，所以战争必须顺应民心军心，要做到“得众”、“取众”。
战争认识论方面，孙膑提出将领要知“道”，“道”就是战争的规律。孙膑认为作战时人众、粮多、武器精良等因素都不足以保证取胜，只有掌握了战争的规律，了解敌我双方情况，指挥得当，才能保证取胜。为此他专门阐述了积疏、盈虚、径行、疾徐、众寡、佚劳六对相互对立又相互转化的矛盾，还对“奇正”进行了深层次的分析，认为将领只有真正认识到这些矛盾的作用，把握了这些矛盾的转化规律，才能利用微妙的变化出奇制胜。
战略思想方面，孙膑强调“必攻不守”。在敌众我寡、敌强我弱的情况下，积极主动地进攻敌人防守的薄弱环节，不仅能够有效地歼灭敌人的有生力量，而且能够转换攻守形势，掌握战争的主动权。战术方面，孙膑提出“因势”、“造势”的思想。充分利用敌我双方的条件，造成有利于我的态势，以扭转敌众我寡的不利形势。
在具体的战术方面，孙膑对阵法进行了专门论述，进而分析了攻击各种战阵的对策。他还专门论述了攻城的问题，把处在不同地形的城分为难攻的雄城和易攻的牝城两类，论述了当时攻城的策略与技术。
在军队建设、管理方面，首先，他对君主和将领的关系进行了分析。将领必须忠于君主，君主不应该干涉将领的具体军务，将领要有独立的军事指挥权。其次，他对将领的素质进行了较多的论述。将领应当具备义、仁、德、信、智五个要素，他还分析了能够致使将帅作战失败的品德缺陷。最后，他就管理队伍的问题进行了论述，可以概括为任用贤能、严明纪律、奖惩公平、赏罚及时。
但是孙膑的军事思想也有其阶级和时代的局限性。他对战争的性质分辨不清，把士兵纯粹当作被驱使的工具，有些战略战术的表述过于简单片面，有时还夹杂着迷信观念，这也是应当指出的。
鲁仲连：“食人炊骨，士无反北之心，是孙膑、吴起之兵也。”
贾谊：“吴起、孙膑、带佗、倪良、王廖、田忌、廉颇、赵奢之伦制其兵。”
司马迁：“古者富贵而名磨灭，不可胜记，唯俶傥非常之人称焉……孙子膑脚，《兵法》修列。”“世俗所称师旅，皆道孙子十三篇，吴起兵法，世多有，故弗论，论其行事所施设者。语曰：‘能行之者未必能言，能言之者未必能行。’孙子筹策庞涓明矣，然不能蚤救患於被刑。吴起说武侯以形势不如德，然行之於楚，以刻暴少恩亡其躯。悲夫！”
刘向：“卒至苏秦、商鞅、孙膑、吴起、李斯之徒以亡其身，而诸侯及秦用之，亦灭其国。”
班固：“当时吴有孙武，齐有孙膑，魏有吴起，秦有商鞅，皆擒敌立胜，垂著篇籍。”“孙、吴、商、白之徒，皆身诛戮于前，而国灭亡于后。报应之势，各以类至，其道然矣。颜师古注：孙武、孙膑、吴起、商秧、白起也。”
孔融：“不能止人遂为非也，适足绝人还为善耳。虽忠如鬻拳，信如卞和，智如孙膑，冤如巷伯，才如史迁，达如子政，一离刀锯，没世不齿。”
葛洪：“孙膑思骋其秘略，而司马刖之。”
司马贞：“其孙膑脚，筹策庞涓。”
周昙：“曾嫌胜己害贤人，钻火明知速自焚。断足尔能行不足，逢君谁肯不酬君。”
曾巩：“战国之游士则不然。不知道之可信，而乐于说之易合。其设心，注意，偷为一切之计而已。故论诈之便而讳其败，言战之善而蔽其患。其相率而为之者，莫不有利焉，而不胜其害也；有得焉，而不胜其失也。卒至苏秦、商鞅、孙膑、吴起、李斯之徒，以亡其身；而诸侯及秦用之者，亦灭其国。其为世之大祸明矣；而俗犹莫之寤也。”
《十七史百将传》：“孙子度其行，暮当至马陵。马陵道狭而旁多阻隘，可伏兵。乃斫大树，白而书之曰：‘庞涓死于此树之下！’于是令齐军善射者万弩夹道而伏，期日暮见火举而俱发。庞涓果夜至斫树下，见白书乃钻火烛之，读其书未毕，齐军万弩俱发，魏军大乱相失。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：‘遂成孺子之名。’齐因乘胜，尽破其军，虏魏太子申以归。孙膑以此名显天下，世传其兵法。”
徐钧：“百年家学妙兵机，知彼犹怜己未知。绝爱奇功成砍树，何缘卫足不知葵。”
陈元靓：“孙子知兵，翻为盗憎。膑足口行冤，坐筹运能。救赵存韩，军振威棱。削诸丑类，夫差马陵。功镂鼎彝，书揆缄藤。龙豹之韬，何愧典刑。”
《幼学琼林》：“孙膑吴起，将略堪夸；穰苴尉缭，兵机莫测。”
黄道周：“孙膑学艺，才高被忌。刖足致伤，黥刑使废。谁知载归，反为齐利。救赵趋梁，已夺其气。减灶诱之，自奔速毙。万弩马陵，岂容回避。竖子成名，是谁之意？”
毛泽东：“攻魏救赵，因败魏军，千古高手。”
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