1948年8月，武汉大学机械系毕业。
1949年10月，到东北大学任教。
1957年9月至1959年7月，在莫斯科大学数学力学系进修自动控制理论。
1978年，晋升为教授。
1983年起，任博士生导师。
1983年，任《中国大百科全书〈自动控制与系统工程卷〉》编委兼控制理论分支主编。
1985年起，任国务院学位委员会第二届学科评议组成员。
1990年，被评为国家教委、国家科委"全国高校先进科技工作者"。
1997年，当选为中国科学院院士。
1999年，创立青岛大学复杂性科学研究所，并担任所长。
2013年，设立助困励志奖学金。
2005年，与戴汝为院士一起创办了《复杂系统与复杂性科学》学术期刊并共同担任主编。同年被聘为青岛大学第一层次特聘教授。
2019年10月4日10时42分，中国控制科学与系统科学领域教育和科学研究的先行者之一，全国“五一”劳动奖章获得者，中国科学院院士，教授、博士生导师张嗣瀛同志，因病医治无效，在青岛逝世，享年94岁。
获1978年全国科学大会“做出重大贡献的先进工作者”奖
获1987年国家自然科学三等奖，国家教委科技进步一等奖
获1995年国家教委科技进步一等奖
1998年获全国"五一"劳动奖章。
在国内外先后发表论文200余篇、专著2部
《微分对策及定性极值原理研究》获中国国家教育委员会科学技术进步一等奖及国家自然科学三等奖
1983年 《中国大百科全书〈自动控制与系统工程卷〉》编委兼控制理论分支主编
1985年 国务院学位委员会第二届学科评议组成员
1986年 《控制与决策》主编
2005年 《复杂系统与复杂性科学》杂志主编
中国自动化学会第四届常务理事
国家自然科学基金委员会学科评审组成员
《信息与控制》副主编
《自动化学报》等编委
