1982年，从南京大学数学系毕业，获得学士学位。
1984年，从北京大学数学系毕业，获得硕士学位。
1988年，从哈佛大学数学系毕业，获得博士学位。后在普林斯顿大学、纽约州立大学石溪分校、纽约大学柯朗研究所任教。
1992年，在柯朗研究所被提升为正教授，他的研究领域除了微分几何，还拓展到代数几何、数学物理。
1995年，开始担任美国麻省理工学院教授。
1998年，受聘为教育部在北京大学的特聘教授（后转为讲座教授）。
2001年，当选为中国科学院院士。
2003年，被北京大学特聘为北京大学的讲座教授。
2004年，当选为美国艺术与科学学院院士，同年增补为第十届全国政协委员。
2005年，主持筹建北京国际数学研究中心，担任中心主任。
2008年，当选为第十一届全国政协常委。
2009年12月，加入中国民主同盟 。
2012年，担任北京大学校务委员会副主任，同年当选为中国民主同盟第十一届中央委员会副主席。
2013年，兼任北京大学数学科学学院院长，同年当选为第十二届全国政协常委。
2016年12月，担任北京大学副校长，负责外事工作，分管人事部（师资人才办公室、人才交流与培训中心）、国际合作部、港澳台办公室、汉语国际推广领导小组办公室。
2017年12月10日，当选为中国民主同盟第十二届中央委员会副主席。
2018年1月24日，当选中国人民政治协商会议第十三届全国委员会委员，同年当选为国际数学联盟执委会委员。
2019年，受聘担任国家天元数学东南中心学术委员会主任。
2019年11月，中国数学会第十三次全国会员代表大会当选中国数学会理事长。
2019年12月，因年龄原因，不再担任北京大学副校长职务。
2020年9月，受聘为西湖大学理论科学研究院首任院长。
1994年，获美国国家科学基金委员会第19届沃特曼奖。
1996年，获美国数学会韦伯伦奖。
2013年，获评北京大学首届“十佳导师”。
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