小学速算巧算100题及答案 小学数学巧算题大全 小学速算题目100道

小学数学巧算题大全

“凑整”先算

1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）

=24+100=124

这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

（2）53+36+47=53+47+36

=（53+47）+36=100+36=136

这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.

2.计算：（1）96+15 （2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

（2）52+69=（21+31）+69

=21+（31+69）=21+100=121

这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28

解：（1）63+18+19

=60+2+1+18+19

=60+（2+18）+（1+19）

=60+20+20=100

这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.

（2）28+28+28

=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6

=30+30+30-6=90-6=84

这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

小学数学速算题

改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19

解：（1）45-18+19=45+19-18

=45+（19-18）=45+1=46

这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

（2）45+18-19=45+（18-19）

=45-1=44

这样想：加18减19的结果就等于减1.

小学数学巧算题

计算等差连续数的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9

=5×9 中间数是5

=45 共9个数

（2）计算：1+3+5+7+9

=5×5 中间数是5

=25 共有5个数

（3）计算：2+4+6+8+10

=6×5 中间数是6

=30 共有5个数

（4）计算：3+6+9+12+15

=9×5 中间数是9

=45 共有5个数

（5）计算：4+8+12+16+20

=12×5 中间数是12

=60 共有5个数

2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=（1+10）×5=11×5=55

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.

（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17

=（3+17）×4=20×4=80

共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=（2+20）×5=110

共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.

小学巧算练习题

基准数法

（1）计算：23+20+19+22+18+21

解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.

（2）计算：102+100+99+101+98

解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98

=100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

102+100+99+101+98

=98+99+100+101+102

=100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.

小学速算练习题

1、加法中的巧算

1.什么叫“补数”？

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，

2+8=10，4+6=10，

5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，

22+78=100，44+56=100，

55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345， 46802→53198，

87362→12638，…

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1：巧算下面各题：

①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

例2：①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）

＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101

4.竖式运算中互补数先加。

2、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例3：① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-（73＋ 27）

＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4：① 4723-（723＋189）

② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189

＝4000-189=3811

②式=2356-256-159

＝2100-159

=1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例5： ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390

解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）

=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

＝1464

④式=987-（178＋222）-390

＝987-400-400+10=197

3、加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b+c

例6：①100＋（10＋20＋30）

② 100-（10＋20+3O）

③ 100-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30=160

②式=100-10-20-30=40

③式=100-30＋10＝80

例7：计算下面各题：

① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10

解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160

②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40

③式=100-（30-10）=100-20=80

2.带符号“搬家”

例8：计算 325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46+54

＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例9：计算9+2-9＋3

解：原式=9-9＋2+3=5

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10：计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

＝640

1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：

5×2=10

25×4=100

125×8=1000

例1：计算①123×4×25

② 125×2×8×25×5×4

解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300

②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000

2.分解因数，凑整先乘。

例2：计算① 24×25

② 56×125

③ 125×5×32×5

解：①式=6×（4×25）=6×100=600

②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000

③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000

3.应用乘法分配律。

例3：计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6

解：①式=175×（34+66）=175×100=17500

②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700

（原式中最后一项67可看成 67×1）

例4：计算① 123×101 ② 123×99

解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423

②式=123×（100-1）=12300-123=12177

4.几种特殊因数的巧算。

例5：一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。

如：15×10=150

15×100=1500

15×1000＝15000

例6：一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数 ……以此类推。

如：12×9＝120-12＝108

12×99＝1200－12＝1188

12×999＝12000-12=11988

例7：一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

如：6×5＝30

16×5＝80

116×5=580。

例8：一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。

如 ：2222×11＝24442

2456×11＝27016

例9：一个偶数乘以15，“加半添0”.

24×15

＝（24+12）×10

＝360

因为：24×15

＝ 24×（10+5）

＝24×（10＋10÷2）

=24×10+24×10÷2（乘法分配律）

＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）

＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）

例10：个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25

如：15×15=1×（1+1）×100+25=225

25×25=2×（2+1）×100+25=625

35×35=3×（3+1）×100+25=1225

45×45=4×（4+1）×100+25=2025

55×55=5×（5+1）×100+25=3025

65×65＝6×（6+1）×100+25=4225

75×75=7×（7+1）×100+25＝5625

85×85=8×（8+1）×100+25=7225

95×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025

4、除法及乘除混合运算中的巧算

1.在除法中，利用商不变的性质巧算

商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。

例11：计算①110÷5②3300÷25③ 44000÷125

解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）

＝220÷10=22

②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）

＝13200÷100＝132

③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）

＝352000÷1000＝352

2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。

例12：864×27÷54

＝864÷54×27

=16×27

=432

3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。

例13：① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12

解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2

②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3

③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67

④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝72÷12=6

4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，

a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。

a÷（b÷c）＝a÷b×c

例14：①1320×500÷250

②4000÷125÷8

③5600÷（28÷6）

④372÷162×54

⑤2997×729÷（81×81）

解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4

③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200

④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124

⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333

例1：计算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105.

例2：计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）

＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225.

例3：计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：

从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：

从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.

1990×497＋995—1990×497＝995.

例4：计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝390×7—1—3—7—5—6—4—

＝2730—28

＝2702.

解法2：也可以选380为基准数，则有

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8

＝2660＋42

＝2702.

例5：计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.

（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6

＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运

＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）

＝4940＋1

＝4941.

例6：计算54＋99×99＋45

解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.

54＋99×99＋45

＝（54＋45）＋99×99

＝99＋99×99

＝99×（1＋99）

＝99×100

＝9900.

例7：计算 9999×2222＋3333×3334

解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000

＝33330000.

例8：1999＋999×999

解法1：1999＋999×999

＝1000＋999＋999×999

＝1000＋999×（1＋999）

＝1000＋999×1000

＝1000×（999＋1）

＝1000×1000

＝1000000.

解法2：1999＋999×999

＝1999＋999×（1000-1）

＝1999＋999000-999

＝（1999-999）＋999000

＝1000＋999000

＝1000000.

小学速算题目精选

（1）238+1759-97-998

=238+1759-100+3-1000+2

=238+2-100+（1759+3-1000）

=140+762

（2）998+3+99+998+3+9

=（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）

=1000+100+1000+10

=2110

（3）19+199+1999+19999+199999

=20-1+200-1+2000-1+20000-1+200000-1

=20+200+2000+20000+200000-1-1-1-1-1

=222220-5

=222215

（4）37+56+63+44

=37+63+（56+44）

=100+100

=200

（5）516-56-44-16

=516-16-56-44

=516-16-（56+44）

=500-100

=400

（6）947+（372-447）

=947+372-44

=947-447+372

=500+372

=872

（7）5498-1928-387-1072-16137

=5498-1928-1072-387-1613

=5498-（1928+1072）-（387+1613）

=5498-3000-2000

=2498-2000

=498

（8）123+234+345-456+567-678+789-890

=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890

=123+234+345+111+111-890

=234+（123+567）-890

=234+690-890

=34+890-890

=34

（9）569+384+147-328-167-529

=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328

=40-20+56

=76

（10）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）

=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）

=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4

=11800+16200-8000-16+16

=28000-8000

=20000

（11）236×37×27

=236×（37×3×9）

=236×（111×9）

=236×999

=236×（1000-1）

=236000-236

=235764

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